Question

已知函数f(x)=5x+3，求其关于(2,1)对称方程

Answer 1

点（2，1）不在直线上。
而在直线下方，则函数关于其对称方程和函数f(x)=5x+3到点（2，1）的距离相等。
利用距离相等得出
对称方程为：y=5x-21;

Answer 2

解：在f（x）=5x+3上任取一点p（x，y），则有一点Q（x0，y0）和它对称
x+x0=2*2
y+y0=2*1
x=4-x0
y=2-y0
2-y0=5*（4-x0）+3
y0=5x0-21
即所求直线方程为f（x）=5x-21

Answer 3

设f(x)上一点为(X1,f(x1)对称方程上点x2,f(x2)因为方程关于点对称则:<X1+X2>/2=2;f(x1)+f(x2)/2=1
再用X2和f(x2)代替对陈点坐标,
再代入给的方程.即可得到新的方程!即可!

Answer 4

首先函数f(x)=5x+3的图像是一条直线，所以它关于点（2.1）的对称图像也是直线
两点就可以确定一条直线
所以我们可以找到原直线上的两点，如（0,3),(1,8)
那么设这两点关于（2，1）的对称点分别为（x1，y1），（x2，y2）
于是有0+x1=4，3+y1=2
1+x2=4，8+y2=2
解得x1=4，y1=-1
x2=3，y2=-6
即两点为（4，-1）（3，-6）
这两点所确定的直线方程为f（x）=5x-21