Question

高中数学题 高分悬赏

1 函数y=6-根号（5-4x-x^2）的值域为
2 函数f(x)=x-根号(2x+1)的值域为
3 函数y=2x^2+3/x^2+3的值域为
4 函数y=2x+3/x+1(x>=1)的值域为
5 函数f(x)=2-根号(4x-x^2)的值域为
6 已知x属于{3/8,4/9}，则 y=x+根号(1-2x)
7 f（x）=1/1-x（1-x）的值域为
8 函数y=2x+3/x+1(x<=0且x不等于-1)的值域为
各位 我要过程 谢谢

Answer 1

1、[3,6]

2、因为根号(2x+1)>=0
所以x>=-1/2
又根据导函数可得：
x在[-1/2,0）单调递减，在（0，+∞)单调递增
所以当x=0，f(x)取最小值即-1，无最大值
所以值域为[-1,+∞)

3、根据均值不等式：
2x^2+3/x^2>=2根号（2x^2×3/x^2）=2根号6
所以2x^2+3/x^2+3>=2根号6+3
所以值域为[2根号6+3,+∞)

4、因为x>=1 所以同样可以用均值不等式：
2x+3/x>=2根号
2x+3/x+1>=2根号6+1
所以值域为[2根号6+1,+∞)

5、4x-x^2=-（x-2）^2+4
所以0=<根号(4x-x^2)<=2
所以值域为[0,2]
(跟第1题方法一样）

6、可以根据导函数证明y=x+根号(1-2x)在{3/8,4/9}单调递增
所以后面你只需将X=3/8和4/9代入即可
所以值域为（7/9,7/8)

7、1-x（1-x）=（x-1/2）^2+3/4>=3/4
所以0<1/1-x（1-x）<=4/3
值域(0,4/3]

8、因为x<=0 所以-2x和-3/x都大于等于0
同样可以用均值不等式：
2x+3/x=-（-2x-3/x）<=-2根号6
所以值域为（-∞,-2根号6+1]

因为我对于高一的内容有些淡忘了，我也记不太清当时都学过什么了，而且2、6题，我实在忘了高一有什么方法可解，只能用导函数了。所以不好意思可能回答得不是很好。

Answer 2

1.y=6-√（5-4x-x^2)=6-√[-(x+2)^2+9],根号里面属于【0,9】根号过后【0,3】，所以值域为【3,6】
2.f(x)=x-√(2x+1),求导数吧，g(x)=1-1/√(2x+1),当X=1时，导数为0，此时取到最小值，f(1)=-1，所以值域为【-1，正无穷】
3。y=2x^2+3/x^2+3，方法一。进行求导 方法二。 基本不等式根据a+b》2√ab,值域为【2√6-3，正无穷】
4。y=2x+3/x+1，同3一样，求导数或不等式，值域为【2√6+1，正无穷】
6。y=x+√(1-2x),x《1/2,求导数，g(x)=1-1/√(1-2x)掌握方法就行了，我不算了。
5。f(x)=2-√(4x-x^2)=2-√[-(x-2)^2+4]，然后求解
7。f(x)=1/[(x-1/2)^2+3/4],二次函数的倒数。
8。y=2x+3/x+1，方法既可以求导数，又可以用不等式，值域【负无穷，-2√6+1】

Answer 3

1. [3,6]
2. [-1,正无穷）
3. [2倍根号6 加3,+∞)
4. [2倍根号6 加1，正无穷）
5 [0,2]
6. [7/9，7/8]
7. (0,正无穷）
8. （负无穷，0）
我是真的动笔去做的啦，不保证全对
关于第7题，（1-x）^2 最小值接近于0，所以值域接近正无穷噢

Answer 4

上面的那位啊~~~
您亲自动笔算啦？
还错成这样，唉~~~
看我给的答案。。
1、[3,6]
2、[-1,+∞)
3、[2倍根号6+3,+∞)
4、[2倍根号6+1,+∞)
5、[0,2]
6、(7/9,7/8)
7、(0,4/3]
8、(-∞,-2倍根号6+1]