Question

用所给词的适当形式填空 Thank goodness! The letter I am looking forward to ...(reach) me at last.

这个空格中的 reach 填的是 reached 。 解析告诉的是 所填词在句中做位于，由句意可得知，reach动词发生在过去，所以用一般过去时。
这个句子好令人迷惑，分不清哪个是主语补语，那句是动词，如果reach是动词，那么前面为什么加to，好别扭， 我知道 be looking forward to 是固定搭配，但是 to后面动词一般不是要用原型？ 请大神分析一下句子成分，具体解析一下，万分感谢，谢谢！

Answer 1

果然是你自己对句子还没有很好的理解啊
The letter 主语（ I am looking forward to定语从句） reached 谓语 me 宾语 at last.状语

look forward to ： 期待，盼望

后面接名词或者动名词。
例如：

I look forward to your good news.
我等待你的好消息。
Look forward to hearing from you.
等待你的来信。/等待你的消息。

Answer 2

这是一个定语从句，that在从句中做宾语，可以省略，完整的句子应该是
The letter (that) I am looking forward to reached me at last
look forward to sth
I am looking forward to the letter

Answer 3

I am looking forward to是定语从句修饰letter

句子意思是 我盼望的那封信终于到了