x的y次方偏导数对x求偏导和对y求偏导分别是什么
x的y次方偏导数对x求偏导和对y求偏导如下：
lnz = xy lnx
∂lnz/∂x = ∂z/z∂x = y(lnx+1)
∂z/∂x = z(lnx+1) = x^(xy) (lnx+1)y
∂lnz/∂y = ∂z/z∂y = xlnx
∂z/∂y = zxlnx = x^(xy+1) lnx
x方向的偏导
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。
x的y次方偏导数对x求偏导和对y求偏导如下：
lnz = xy lnx
∂lnz/∂x = ∂z/z∂x = y(lnx+1)
∂z/∂x = z(lnx+1) = x^(xy) (lnx+1)y
∂lnz/∂y = ∂z/z∂y = xlnx
∂z/∂y = zxlnx = x^(xy+1) lnx
扩展资料：
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。
参考资料来源：百度百科-偏导数
如图。
简单分析一下，答案如图所示
