若sina+cosa=1,，则对任意的正整数n,sinn次方a+cosn次方a的值为？答案是1
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sina+cosa=1 1)
(sina)^2+(cosa)^2=1 2)
联立1），2），得
sina=1,cosa=0或sina=0，cosa=1
(sina)^n+(cosa)^n=1^n+0^n=1
(sina)^2+(cosa)^2=1 2)
联立1），2），得
sina=1,cosa=0或sina=0，cosa=1
(sina)^n+(cosa)^n=1^n+0^n=1
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因为sina+cosa=1，又（sina）^2+(cosa)^2=1,所以sina*cosa=0
（sina）^n+(cosa)^n=(（sina）^n+(cosa)^n)*(sina+cosa)
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)+sina*cosa*((sina)^(n-1)+(cosa)^(n-1))
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)+0
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)
有此可见不管n取什么值原式值不变恒等于0
希望你能看明白。。。
（sina）^n+(cosa)^n=(（sina）^n+(cosa)^n)*(sina+cosa)
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)+sina*cosa*((sina)^(n-1)+(cosa)^(n-1))
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)+0
=(sina)^(n+1)+(cosa)^(n+1)
有此可见不管n取什么值原式值不变恒等于0
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