Question

二分法求函数的零点是计算到端点取的近似值相等还是端点差值小于精确度

Answer 1

由于f（1）=-2＜0，f（2）=6＞0，可取区间（1，2）作为计算的初始区间，用二分法逐步计算，列表如下：端点或中点坐标端点或中点的函数值取区间a0=1，b0=2f（1）=-2＜0，f（2）=6＞0（1，2）x1=1+22=1.5f（1.5）=0.625＞0（1，1.5）x2=1+1.52=1.25f（1.25）=-0.984 3 5＜0（1.25，1.5）x3=1.25+1.52=1.375f（1.375）=-0.259 765 625＜0（1.375，1.5）x4=1.375+1.52=1.437 5f（1.437 5）=0.161 865 234 4＞0（1.375，1.437 5）由上表可知|1.4375-1.37 5|=0.0625＜0.1．所以函数f（x）=x3+x2-2x-2精确度为0.1的零点可取为1.375或1.437 5．