Question

.如图，⊙O的直径AB= 4,∠ABC=30°,BC=4，是线段的中点． （1）试判断点与⊙O的位置关系，并说明理由；

Answer 1

（1）、BD/AB=(2√3)/4=(√3)/2=cos30º
△ABD是Rt△，D在⊙O上（半圆上的圆周角是直角）
（2）、连接AD,OD
△AOD是等边三角形。
△ABC中，AD是BC的中垂线，∴△ABC是等腰三角形。
AB=AC=4，∠B=∠C=30º
∠CAD=90º-30º=60º
四边形AODE中，
∠EAO=60º+60º=120º
∠AOD=60º
∠AED=90º
∠EOD=360º-120º-60º-90º=90º
DE⊥ OD
∴DE是⊙O的切线。