Question

spss中的层次回归分析

自变量X1、调节变量X2与因变量都 呈正相关，再加入交互项之后得到的两个方程如下：
Y1=z+aX1+bX2
Y2=Z+AX1+BX2+CX1X2
其中a和b都为正，A和C也为正，但是调节变量的系数B为负，如何解释？调节变量是否有调节作用？

Answer 1

1、打开要进行线性回归分析的SPSS数据，点击【分析-回归-线性】。

2、将因变量和自变量分别放入相应的框中，可以进行选择变量，对变量进行筛选，利用右侧的“规则”按钮建立一个选择条件，只有满足该条件的记录才能进行回归分析。

3、点击右侧的统计量打开统计量子对话框，勾选图中的选项，打开选项子对话框，勾选【在等式中包含常亮】。

4、需要先对自变量和因变量进行方差齐性检验，能得到a=110.190，b=-0.391线性回归方程结果为：y=110.190-0.391x。

Answer 2

分层回归就是检验加入某些个变量后前后两次回归的结果，通过比较两次回归结果，以判断该变量是否有效改进善模型。通常是通过比较R方的，R方变大，则模型变得更好，新加入的变量的作用有效果。
模型2的R值和R方明显大于模型1，说明加入第三个变量后，回归模型更优。
从系数上看，模型1的第二个自变量的系数不显著。而模型2再加入新变量以后，系数变成显著，同样也反映新变量对于模型的优化作用。
总之，就是模型2优于模型1，且模型2的回归方程拟合度和系数更显著。
B项的数值为负值，表明该变量对于因变量的影响是负方向的，当然，符不符合道理就看你有没有足够的证据去验证了。
t值存在负值是正常的，因为t值得计算公式中，分母总是正数，而分子是一个减式，这就可能导致t值为负值。不过在t检验中，通常用t的绝对值来分析（也就是-t和t是等价的），求出相应的P值，再根据P值来评价结果。