大一高数微积分，2差分方程求教
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y(t+1) - 2y(t)=3t²
先求对应的齐次方程的通解
用特征根求法。
λ-2=0→λ=2
得Y=A(2)^t
再求非齐次的特解
由于a=2≠1
故可设其特解y*(t)=B+Ct+Dt²
代入原方程得
B+C(t+1)+D(t+1)²-2B-2Ct-2Dt²=3t²
解得
B=-9，C=-6，D=-3
故y*=-9-6t-3t²
原差分方程的通解为
y=Y+y*=A(2)^t -9-6t-3t²
先求对应的齐次方程的通解
用特征根求法。
λ-2=0→λ=2
得Y=A(2)^t
再求非齐次的特解
由于a=2≠1
故可设其特解y*(t)=B+Ct+Dt²
代入原方程得
B+C(t+1)+D(t+1)²-2B-2Ct-2Dt²=3t²
解得
B=-9，C=-6，D=-3
故y*=-9-6t-3t²
原差分方程的通解为
y=Y+y*=A(2)^t -9-6t-3t²
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原来只要特征方程啊。。。
我以为要求通解
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