Question

理论力学习题求解~在线等急急急

1.在如图所示系统中，半径R、质量为m的均质轮A可在质量为m的板B上做纯滚。板B置于光滑水平面上。细绳跨过质量不计的滑轮D，其一端吊一质量为m的重物G，另一端置于板B上。试求当重物下降距离x时，板B的加速度与轮A的角加速度。

Answer 1

取B、C ： aB=(mg-f)/(2m)            (1)

取A ：在非惯性性系中的相对运动，加惯性力am ,

轮心加速度       m.aAr=aB.m-f      (2)

动量矩定理       Jε=f.R               (3)  

运动几何关系   aAr=ε.R             (4)

联立上四式解得： 

板B加速度 aB=3g/5  ; 轮A的角加速度ε=2g/(5R ) ,也即是绝对角加速度。