Question

求大神解答这道题，怎么做？详细过程。谢谢！

Answer 1

（1）解：因为 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，
所以 AC=BC, CE=CD, 角ACB=角DCE,
所以 角ACE=角BCD（等角的邻补角相等），
所以 三角形ACE全等于三角形BCD（SAS)，
所以 AE=BD=6。
（2）证明：在EG上截取EF=DG，连结CF，
因为 三角形ACE全等于三角形BCD，
所以 角CEF=角CDG，
又因为 CE=CD, EF=DG,
所以 三角形CEF全等于三角形CDG（SAS)，
所以 CF=CG，
因为 角CEF=角CDG，
所以 C、E、D、G四点共圆，
所以 角CGE=解CDE=60度，
又因为 CF=CG,
所以 三角形CGF是等边三角形，
所以 CG=FG
因为 CG=FG, EF=DG,
所以 FG+EF=CG+DG,
即： EG=CG+DG。