自变量趋于无穷大时函数的极限
有一道题是求x趋于无穷时f(x)=根下(1+1/X)的极限是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?答案是1不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼定理直...
有一道题是求x趋于无穷时f(x)=根下(1+1/X)的极限
是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?
答案是1 不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼定理
直接说1≤f(x)≤1+1/x
这样合理吗?
请说明的详细一些,谢谢 展开
是否要考虑求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等?
答案是1 不过它只证明了x趋于正无穷的时候,证法是用夹逼定理
直接说1≤f(x)≤1+1/x
这样合理吗?
请说明的详细一些,谢谢 展开
3个回答
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根下(1+1/X)的定义域是(负无穷,-1]并[1,正无穷),所以求x趋于无穷时f(x)=根下(1+1/X)的极限,需要同时求x趋于正无穷和负无穷时都有极限,且相等。时间有限改天来看,你在哪里看到的这个?
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直接回答1就可以,因为在讨论极限的时候,我们说无穷大就默认为是趋近于正无穷大。所以当x趋近于正无穷时,1/x趋近于0, 1+1/x趋近于1,那么根下1+1/x也就趋近于1了。
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