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抱歉，还没学洛必达法则……
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还没有学习洛必达法则吧，
学了以后就简单了：
本题解中，exp(A)=e的a次方
【方法1：等价无穷小代换】
原式=lim(x→π/2)exp[tanx·ln(sinx)]
=exp[lim(x→π/2)tanx·ln(sinx)]
=exp[lim(x→π/2)tanx·ln(1+sinx-1)]
=exp[lim(x→π/2)tanx·(sinx-1)]
学了以后就简单了：
本题解中，exp(A)=e的a次方
【方法1：等价无穷小代换】
原式=lim(x→π/2)exp[tanx·ln(sinx)]
=exp[lim(x→π/2)tanx·ln(sinx)]
=exp[lim(x→π/2)tanx·ln(1+sinx-1)]
=exp[lim(x→π/2)tanx·(sinx-1)]
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？？？？？
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