Question

设A为3阶矩阵且行列式|A|=0,则下列说法正确的是( )

A)
矩阵A中必有一列元素等于0
B)
矩阵A中必有两列元素对应成比例
C)
矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合
D)
矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合

Answer 1

A　若矩阵有两行列相等也为0，所以错
B　可以是两行成比例
D　　不可能是任意，只能说有可能
但必应有列（行）是其余列向量的线性组合所以选C

Answer 2

选C.ABD的都是充分条件.