微分方程问题
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∵y"-y=0的梁态特征方程是r²-1=0,则r=±1
∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)
∵设原方陪键程的一个解为y=Axe^x
代入原方程得2Ae^x=e^x
==>橡乱源A=1/2
∴原方程的一个解是y=xe^x/2
故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2 (C1,C2是积分常数).
∴y"-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数)
∵设原方陪键程的一个解为y=Axe^x
代入原方程得2Ae^x=e^x
==>橡乱源A=1/2
∴原方程的一个解是y=xe^x/2
故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2 (C1,C2是积分常数).
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