Question

正六边形的面积怎么算？

Answer 1

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和,计算公式为S=(3√3/2)a^2。

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扩展资料

正六边形是平面几何中有六个等边和六个等边内角的多边形。角是相等的，边是相等的。由多边形的外角和等于360度，那么内角是180-(360/6)=120度，那么内角是120度。

因为正六边形是正六边形，所以正六边形可以分为六个全等的等边三角形，通过中心构成等边三角形的高度。利用勾股定理，高度可以得到√3/2乘以a。每个三角形的面积是√3/4乘以a，所以正六边形的面积是(3/2)乘以√3A(其中a是边长)。

参考资料百度百科-正六边形

Answer 2

首先将正六边形划分成过中心的六个完全相同的正三角形，接下来只要求出每个正三角形的面积，然后乘以六，就是正六边形的面积。

计算三角形的面积时，利用勾股定理，可以求得，边长为a的正三角形面积为√3/4×a²。然后将该面积乘以六，得到正六边形的面积为(3/2)×√3a²

故，正六边形的面积公式=(3/2)×√3a²（其中a为正六边形的边长）。

扩展资料

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股数组是满足勾股定理的正整数组，而这些正整数称为勾股数。如（3,4,5）便为一组勾股数。

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

参考资料

勾股定理-百度百科

Answer 3

解：正六边形可以看错是六个正三角形的面积之和。
求得一个其中一个的面积乘以6就行了。
求面积的时候，应该用正多变形的外接圆，连接圆心和各个角，这样就能求得其中一个三角形的面积了。

Answer 4

设边长为a
她由6个等边三角形组成。
每个三角形面积为：(a*a*(开方3)/2 )/2
六边形S = 6 * (a*a*(开方3)/2 )/2= 3*√3 /2*a*a.

Answer 5

分成6个等边三角形算，设正六边形的边长为a，则正六边形的面积为3√3/2
a²