Question

正六边形面积怎么算？

Answer 1

正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。

无论是正六边形还是不规则六变形，计算其面积的方法都有很多，可以参考以下的步骤。

如果边长已知，可以直接写出求解面积的公式。由于正六边形是由六个等边三角形组成的，求解公式可以从等边三角形面积公式推导出来。

确定正六边形的边长。边长已知则直接写出来，比如这里边长为9cm。如果边长未知，但已知周长或边心距（组成正六边形的三角形某一边上的高），你也可以通过以下的方法求得边长：

• 若周长已知，将它除以六即可得到边长。假如某正六边形的周长为54cm，除以六得9cm，即是边长。
  
  

• 若只知道边心距，你可以通过带入边心距的公式 a = x√3 将求得的值乘以二。这是因为边心距在30-60-90°三角形中表示 x√3 边。比如，如果边心距是 10√3,那么边长应为10*2，即20。

将边长的值带入公式。当你已得到边长为9，将9带入原公式中，像这样：面积 = (3√3 x 92)/2

将答案化简。求得方程的解并写出答案。由于你求解的是面积，你应该将单位写成平方形式。

从已知的边心距计算正六边形面积

写出根据边心距求解正六边形面积的公式。公式为： 面积 = 1/2 x 周长 x 边心距。

带入边心距值。

用边心距求周长。

将所有已知量带入公式中。求周长是最难的一步。现在你只需将边心距和周长带入公式中并求解就可以了：

• 面积 = 1/2 x 周长 x 边心距

• 面积 = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

将答案化简。将结果的表达进行化简，直到完全消除自由基。别忘了将最终答案用平方单位表示。

拓展资料

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。

各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。

参考资料：正六边形_百度百科