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解：3题，∵E(X)=∫(0,1)xf(x)dx=1/6，∴a/3+b/2=1/6①。又，∫(-∞,∞)f(x)dx=1，∴∫(-0,1)(ax+b)dx=1，a/2+b=1②。
联立①、②，解得a=-4、b=3。
4题，∵ζ~N(10,2²)，∴(ζ-10)/2~N(0,1)。∴P(10<ζ<13)=P[0<(ζ-10)/2<1.5]=Φ(1.5)-Φ(0)=0.43319。
P(ζ>13)=1-P(ζ<13)。而，P(ζ<13)=P[(ζ-10)/2<1.5]=Φ(1.5)。∴P(ζ>13)=1-Φ(1.5)=0.06681。
供参考。
联立①、②，解得a=-4、b=3。
4题，∵ζ~N(10,2²)，∴(ζ-10)/2~N(0,1)。∴P(10<ζ<13)=P[0<(ζ-10)/2<1.5]=Φ(1.5)-Φ(0)=0.43319。
P(ζ>13)=1-P(ζ<13)。而，P(ζ<13)=P[(ζ-10)/2<1.5]=Φ(1.5)。∴P(ζ>13)=1-Φ(1.5)=0.06681。
供参考。
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