如图,(5)怎么证明?
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由于当x>0时,有e^x>1+x+x²/2,把a^n写成e^(nlna),代入得a^n>1+nlna+(nlna)²/激郑2
分母用较小塌铅庆的1+nlna+(nlna)²/2代替,则
n/a^n<n/(1+nlna+n²ln²a/2)=1/(1/n+lna+nln²a/2)
分母的极限为0+lna+∞=∞,因此n/(1+nlna+n²ln²a/2)极限为0
而0<n/a^n<n/(1+nlna+n²ln²a/2),夹逼定理得n/a^n极限为团握0
分母用较小塌铅庆的1+nlna+(nlna)²/2代替,则
n/a^n<n/(1+nlna+n²ln²a/2)=1/(1/n+lna+nln²a/2)
分母的极限为0+lna+∞=∞,因此n/(1+nlna+n²ln²a/2)极限为0
而0<n/a^n<n/(1+nlna+n²ln²a/2),夹逼定理得n/a^n极限为团握0
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为什么当x>0时,有e^x>1+x+x²/2
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