Question

高中数学双曲线 已知渐近线怎么求双曲线方程 如图

高中数学双曲线 已知渐近线怎么求双曲线方程 如图第一步怎么变成第二步的 为什么y²/4前面是负号

Answer 1

2x+y=0
渐近线：y=-2x
由渐近线方程y=±b/ax可知：b/a=2
b=2a
x^2/a^2-y^2/b^2=1
x^2/a^2-y^2/(2a)^2=1
x^2/a^2-y^2/(4a^2)=1
两边同乘以a^2：
x^2-y^2/4=a^2
令a^2=λ
则有：x^2-y^2/4=λ
∴可设双曲线方程为：x^2-y^2/4=λ
注：^2——表示平方。

Answer 2

渐近线方程y=±（b/a）x，
斜率绝对值=b/a，
还要知道别的条件，才能确定双曲线方程。

追问

为什么渐近线方程是用y=±b/a x 而不是y=±a/bx

追答

如果a在y轴上，就是y=±a/bx

Answer 3

渐近线的斜率是定值

追问

可以说详细一点吗

还是没有懂

追答

你这基础知识令人堪忧

你想想双曲线的标准方程

追问

抱歉 上次上课没有听讲现在想补起来

为什么不是x²前面为负数 也就是想问为什么可以判断焦点在x轴上

追答

这就是为什么后面是字母，而不是1

没人知道此时的焦点在哪

也就是说这就是考点

Answer 4

入＞0焦点在X轴
入＜0焦点在Y轴