高数十八讲 微分方程习题12.4
1.对应齐次方程的特征方程有一对共轭复根，为什么非齐次方程的解没有x^k项？2.非齐次方程自由项为±3sinx，其特解sinx为什么没有x的0次项（即常系数）？3.非齐次...
1.对应齐次方程的特征方程有一对共轭复根，为什么非齐次方程的解没有x^k项？2.非齐次方程自由项为±3sinx，其特解sinx为什么没有x的0次项（即常系数）？3.非齐次方程特解为什么没有cosx项？
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求出特解后带入原方程求参数，就能算出特解了
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解中的x的k次多项式对应于自由项的x的k次多项式，但自由项不含x的k次多项式，故解中不含x的k次多项式。
可设y=acosx+bsinx为非齐次方程的特解，最后可得a=0.
可设y=acosx+bsinx为非齐次方程的特解，最后可得a=0.
追问
解中x^k不是取决于特征根吗？如第二张图
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