Question

证明下列题目

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Answer 1

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Answer 2

由y=xe^x-1, 当x=0时，y=-1＜0，
x=1时，y=e-1＞0，所以x在（0,1）内部一定有实根。
又y′=xe^x+e^x=e^x(x+1)＞0, 即在区间x∈（0,1）单调增加，
所以只有一个实根。