定积分求体积
定积分求体积求阴影部分绕x轴的体积还有就是假如我把这个阴影部分用x等于2分之1去分割的方法然后求体积这样可以吗该怎么写...
定积分求体积求阴影部分绕x轴的体积
还有就是假如我把这个阴影部分用 x等于2分之1 去分割的方法 然后求体积这样可以吗 该怎么写 展开
还有就是假如我把这个阴影部分用 x等于2分之1 去分割的方法 然后求体积这样可以吗 该怎么写 展开
3个回答
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不是求体积，是求面积吧
1/12，过程如图
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是求体积啊
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直线y=2x-1与x轴交于点B(1/2,0),与抛物线y=x^2切于点A(1,1).
曲边三角形OAB绕x轴旋转所得几何体的体积V
=∫<0,1>π(x^2)^2dx-∫<1/2,1>π(2x-1)^2dx
=π(x^5/5)|<0,1>-π(4x^3/3-2x^2+x)|<1/2,1>
=π/5-π(7/6-3/2+1/2)
=π/30.
曲边三角形OAB绕x轴旋转所得几何体的体积V
=∫<0,1>π(x^2)^2dx-∫<1/2,1>π(2x-1)^2dx
=π(x^5/5)|<0,1>-π(4x^3/3-2x^2+x)|<1/2,1>
=π/5-π(7/6-3/2+1/2)
=π/30.
追问
按照我的去分割可以做吗
追答
可以。V=∫πx^4dx+∫π[x^4-(2x-1)^2]dx.
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过程如图片
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求体积
……
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