已知a²+b²+c²=1,求1/a²+1/b²+1/c²最小值
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1/a²+1/b²+1/c²
=(1/a²+1/b²+1/c²)(a^2+b^2+c^2)
=3+b^2/a^2+a^2/b^2+c^2/a^2+a^2/c^2+c^2/b^2+b^2/c^2
>=3+2+2+2=9,
当a^2=b^2=c^2=1/3时取等号，
所以所求的最小值是9.
=(1/a²+1/b²+1/c²)(a^2+b^2+c^2)
=3+b^2/a^2+a^2/b^2+c^2/a^2+a^2/c^2+c^2/b^2+b^2/c^2
>=3+2+2+2=9,
当a^2=b^2=c^2=1/3时取等号，
所以所求的最小值是9.
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