Question

求大神帮忙解答一下这道题T^T

Answer 1

Answer 2

(1)由条件知 2S1=a3-2，2S2=a4-2
2S2-2S1=a4-2-(a3-2)=2(S2-S1)=2a2，a4-a3=2a2，a4/a2-a3/a2=2，即q²-q=2
(q-2)(q+1)=0
解得q=2或q=-1（是正项数列，舍去）
∴q=2
(2)由条件知，b1=a2+a1=1+1=2
2Sn=an+2-2 2Sn-1=an+1-2
2Sn-2Sn-1=an+2-2 -(an+1-2)=an+2-an+1=2an
则有，an+2+an+1=2an+2an+1=2(an+1+an)
即bn+1=2bn，说明数列{bn}是以2为公比的等比数列
则bn=b1*2^(n-1)=2^n
请参考

Answer 3

（1）代入前n项和公式，q等于1，q不等于1分开考虑，排除q=1，分别带入n=1和n=2解方程可得：q=2
（2）错位相减，得出an等于后两项差的一半，相加满足an+a(n+1)=2^(n-1)
bn=2^n