高数高数高数！
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追问
你这个是已知答案然后证明的！怎么能正着求出呢
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f(x)
=x^n.sin(1/x) ; x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) x^n.sin(1/x) =0
=> n>0
ie
n>0 , x=0 , f(x) 连续
n≤0 , x=0 , f(x) 不连续
f'(0)
=lim(h->0) [h^n.sin(1/h) -f(0) ]/h
=lim(h->0) h^(n-1).sin(1/h)
=0
n-1>0
n>1
ie
n>1, x=0, f(x) 可导
0<n≤1 , x=0, f(x)连续 但不可导
=x^n.sin(1/x) ; x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) x^n.sin(1/x) =0
=> n>0
ie
n>0 , x=0 , f(x) 连续
n≤0 , x=0 , f(x) 不连续
f'(0)
=lim(h->0) [h^n.sin(1/h) -f(0) ]/h
=lim(h->0) h^(n-1).sin(1/h)
=0
n-1>0
n>1
ie
n>1, x=0, f(x) 可导
0<n≤1 , x=0, f(x)连续 但不可导
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