Question

求解这个题！！

Answer 1

求证的题都需要花时间思考，建议你自己先思考怎么做

Answer 2

（1）、如图所示，取PB的中点F，连接CF、FM。

因为点F、M分别为PB、PE的中点，所以FM为△PBE的中位线，有BE平行且等于2FM，

又因为BE∥CD，BE=2CD，即BE平行且等于2CD，所以FM平行且等于CD，

可知四边形CDMF为平行四边形，有FC∥MD，

又因为FC在平面PBC上，MD不在平面PBC上，所以MD∥平面PBC。

（2）、如图所示，分别过点P、M作PG⊥BE，MH⊥BE，垂足G、H在BE上，连接CE。

因为PB=PE=√2，PB⊥PE，所以△PBE为等腰直角三角形，可知BE=2，

再由点M为PE中点，PG⊥BE，MH⊥BE可知BG=EG=PG=1，MH=1/2，

又因为平面PBE⊥平面BCDE，所以PG⊥平面BCDE，MH⊥平面BCDE，

可知PG为三棱锥P-CDE的高，MH为三棱锥M-CDE的高，因为底面△CDE相同，PG=2MH，

所以三棱锥P-CDE体积=2×三棱锥M-PCD体积=2×三棱锥M-CDE体积，

因为BC⊥CD，BE∥CD，BE=2BC=2CD=2，所以四边形BCDE为直角梯形，

易算得△CDE面积=CD×BC÷2=1×1÷2=1/2，

可算得三棱锥P-CDE的体积=△CDE面积×PG×1/3=(1/2)×1×(1/3)=1/6，

所以三棱锥M-PCD的体积=三棱锥P-CDE体积÷2=(1/6)÷2=1/12。

Answer 3

先建立立体坐标系