Question

这题怎么做，第七题

Answer 1

2009
π^3+2π^2+2008=π（π^2+π）+π^2+2008
题目中π^2+π-1=0可以得出π^2+π=1代入上面方程可有π*1+π^2+2008=1+2008=2009

Answer 2

x^2（x+2）+2008
x^2=1-x,带入
（1-x）(x+2)+2008
-x^2-x+2+2008
-(x^2+x)+2010
x^2+x=1,所以结果是2009

Answer 3

答案是2009吗?

Answer 4

这题这样来做：
一、已知条件是X²＋X-1=0，那我们就把这个式子看作已知量，在代解的式子里尽量凑这个式子；
二、X的立方+2X²＋2008
= X*（X²+X+X-1+1）+2008
= X*（X+1）+2008
= X²+X-1+2009
=2009
所以这道题的答案是2009。
三、备注：这类题的关键问题就是拆项、补项，然后找到和已知条件相一致的项，然后用已知量来代替答案自然就出来了。
这实际上是因式分解的一种方法，叫做拆项补项法。
第六题和第八题的解题思路和第七题是一样的方法。

Answer 5

第五题的解法是，在代数式的最左边乘(2-1)，然后逆用平方差公式求解。
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)
=(2²-1)(2²+1)(2的4次方+1)
=(2的4次方-1)(2的4次方+1)
=2的8次方-1
=256-1
=255