Question

微分方程这道题怎么求f(x)

如图答案划线部分看不懂

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Answer 1

d1/2 (F(x))^2/dx = F(x)F'(x)这个是常规复合函数求导
而F'(x)=f(x),F(x)就是那个积分，和上面式子一一对应过来的

追问

下一部怎么来的呢，F^2(x)=x^4

追答

这不是普通积分直接套出来的么？dF^2(x)/dx = x^3; F^2(x)=x^4+C

追问

追答

两边同时对x积分啊？4x^3的不定积分不是x^4+C么？
题目中左边有个1/2系数，右边有个2，不是直接=x^3

追问

追答

这是最基本的符号，不知道怎么讲，你还是好好看书多看几遍，基础的东西光靠别人讲不明白
你把F^2(x)记作y，看看dy/dx =4x^3是不是就明白了？