Question

求哪位数学好的大佬帮帮忙。

一个圆锥和一个圆柱已知圆锥的底面周长是圆柱的底面周长的两倍，且圆柱的高与圆锥的高的比是5:3，如果圆锥的体积是300立方厘米，则圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

设圆柱的底面半径是 r1，高是 h1；圆锥的底面半径是 r2，高是 h2。

则圆柱的底面周长为：2 x 3.14 x r1，圆锥的底面周长为：2 x 3.14 x r2.

由题意：（2 x 3.14 x r2）=2 x （2 x 3.14 x r1）

即 r2=2 r1，

由题可知：h1/h2=5/3，即 h2=3/5 h1

圆柱体积 V 1=3.14 x (r1)² x h1；

圆锥体积 V2=1/3 x 3.14 x (r2)² x h2=1/3 x 3.14 x (2 r1)² x （3/5 h1）

          V2  =1/3 x 3.14 x 4 x ( r1)² x 3/5 x h1

          V2= （1/3 x 4 x 3/5) x 3.14 x (r1)² x h1

300=（1/3 x 4 x 3/5) x V1

故： V1=375cm³

望采纳

Answer 2

圆锥的底面周长是圆柱的2倍
面积就是2²=4倍
圆锥的体积是:4×3×1/3=4份
圆柱的体积:1×5=5份
300÷4×5=375立方厘米