Question

高数求完整过程

第四题

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Answer 1

解答

命题有些问题4:x2改为4x3用导数证明很

麻烦所以用初等办法证反而容易

要证3arccosx - arccos (3x - 4x3)二π

即证3arccosx = π- arccos ; (3x - 4x3)

左边取余弦值运用三倍角公式cos3t=4 (co

st) 3- 3cost

可得cos3arccosx=4x3 - 3x

右边取余弦值运用诱导公式可得

COs _π - arccos(3x- 4x2)]= 一 cos[arccos (3x一

4x2)]=4x3.3x

由于arccosx 在一1到1内单调所以方程两

边相等

Answer 2

根据基本关系式 若 α=arccosx，则 x=cosα
将上述题条件 变换为 3arccosx = π + arccos(3x-4x^3)
两边同时取余弦函数，并利用三倍角余弦公式 cos3α = -3cosα+4(cosα)^3，得到：
-3x+4x^3 = -(3x-4x^3)
可见，等式成立。也即说明，原先的等式是成立的。

Answer 3

太了，问这么专业的问题，

Answer 4

作业帮搜一下吧

Answer 5

看不清