Question

高中数列。

看看第二题

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Answer 1

1. 先不看正负号

2. 数字是 2 ，6,12,20,30,42

3. 很明显是 1x2, 2x3 ,3x4 ,4x5  ,5x6 , 6x7

4. 加上符号就是 （-1）^(n+1)

6. 这种直接找规律都能找出来的

7. 非要计算的话

8. 先不管正负号，看数值

9. 可以得到 an+1   -    a n  =2n+2

10. 一直写下去，an   -    a n-1  =2n

11. 最后是a2-a1=4

12. 左边相加，右边相加

13. 左边= an+1   -   a1=4+6+8+ ……+2n+2

14. 然后    an+1   =2*（1+2+3+ ……+    n+1   ）=（n+2）(n+1)

15. 可以得到  数值大小为   an+1   =（n+2）(n+1)

16. 也就是  an  =n(n+1)

17. 再考虑正负号，明显偶数项为负，前面加个  （-1）^(n+1)

18. 结论：an  =（ （-1）^(n+1)）*（n(n+1)）

Answer 2