Question

求主合取范式，并求成假赋值

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Answer 1

已查验不缺括号

追答
(p∧q)Vr 或 p∧(qVr)，没括号没意义的。假设是
(pV(q∧r))→(p∧(qVr))
<==> ┐(pv(q∧r))) v (p∧(qVr))
<==> (┐p∧(┐qV┐r)) V (p∧q)V(p∧r)
<==> (┐p∧┐q)V(┐p∧┐r)V(p∧q)V(p∧r)
<==> ((┐p∧┐q∧r)V(┐p∧┐q∧┐r))V((┐p∧q∧┐r)V(┐p∧┐q∧┐r))
V((p∧q∧r)V(p∧q∧┐r))V((p∧q∧r)V(p∧┐q∧r))
<==> (┐p∧┐q∧r)V(┐p∧┐q∧┐r)V(┐p∧q∧┐r)V(p∧q∧r)V(p∧q∧┐r)V(p∧┐q∧r)
<==> (┐p∧┐q∧┐r)V(┐p∧┐q∧r)V(┐p∧q∧┐r)V(p∧┐q∧r)V(p∧q∧┐r)V(p∧q∧r)
<==> m0Vm1Vm2Vm5Vm6Vm7 (主析取范式)
<==> M3 (主合取范式)
有此可知，000, 001, 010, 101, 110, 111 是成真赋值，而011则是成假赋值。