Question

求三重积分，最好能用柱面坐标系，或者先一后二发。谢谢

Answer 1

用先二后一要注意x,y的区间和z有关（用z表示x,y的区间），同先一后二注意z的区间用x,y表示

追问

追答

椭圆积分微元是 rabdr

Answer 2

?_?我现在的工资是一个月3000，对于其他人来说可能不算多，但对于我来说已经足够了。首先呢，我住在家里，吃饭住宿什么的是不用花钱的，最多每天上下班坐公交车需要花钱。所以正常情况下我的钱包是木有钱滴(好吧，这其实只能证明我穷→_→)另外呢，也没有什么其他额外的东西需要花钱，衣服鞋子什么的，我认为够穿就好，不用买太多。每个月最多替父母和自己交话费、给家里交电费，偶尔给家里买些生活用品需要用到钱之外，其余真心花不到什么钱。就像双十一，我居然没剁爪子买任何东西→_→是不是很神奇，至于原因嘛，我认为只有一个：大写加粗的穷?_?

Answer 3

这个你上百度自己去查一下着吧！这个百度上有

Answer 4

三重积分的性质：性质1 线性性质：设α、β为常数，则∫∫∫[αf(x,y,z)+βg(x,y,z)]dv=α∫∫∫f(x,y,z)dv+β∫∫∫g(x,y,z)]dv。性质2 如果空间闭区域G被有限个曲面分为有限个子闭区域，则在G上的三重积分等于各部分闭区域上三重积分的和。性质3 如果在G上，且f(x,y,z）═1，v为G的体积，则v═∫∫∫1dv═∫∫∫dv. 性质4 如果在G上，f(x,y,z）≤φ（xyz），则有，∫∫∫f(xyz)dv≤∫∫∫φ（x,y,z)dv，特殊地，∫∫∫f(x,y,z)dv∣≤∫∫∫f(x,y,z)dv. 性质5 设M、m分别为f(x,y,z）在闭区域G上的最大值和最小值，v为G的体积，则有mv≤∫∫∫f(x,y,z)dv≤Mv. 性质6 设函数f(x,y,z）在闭区域G上连续，v是G的面积，则在G上至少存在一个点（ζ，η，μ）使得 ∫∫∫f(x,y,z)dv═f（ζ，η，μ）v 三重积分的计算方法： 1直角坐标系法适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 ⑴先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。 ①区域条件：对积分区域Ω无限制； ②函数条件：f（x，y，）仅为一个变量的函数。 ⑵先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。 ①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成； ②函数条件：对f（x,y,z）无限制。 2柱面坐标法适用被积区域Ω的投影为圆时，依具体函数设定，如设x2+y2=a2,x=asinθ，y=acosθ ①区域条件：积分区域Ω为圆柱形、圆锥形、球形或它们的组合； ②函数条件：f（x,y,z）为含有与x2+y2（或另两种形式）相关的项。 3球面坐标系法适用于被积区域Ω包含球的一部分。 ①区域条件：积分区域为球形或球形的一部分，锥面也可以； ②函数条件：f（x,y,z）含有与x2+y2+z2相关的项。