Question

怎么把一般式转化为顶点式？ 求每一步详细的步骤

Answer 1

在二次函数的图像上：

顶点式：y=a(x-h)²+k, 抛物线的顶点P（h,k）

化为顶点式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

配方过程如下：y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

扩展资料：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

Answer 2

假设二次函数为y=a(x-h)²+k，顶点是(h，k) 完全平方式展开得：y=a(x²-2hx+h²)+k ∴一般式为：y=ax²-2ahx+ah²+k 反之要将一般式化为顶点式，用配方法。