Question

等差数列an前n项和Sn,等比数列bn前n项和Tn.a1=1 b1=3，a3+b3=17.T3-S3=12.求an,bn

Answer 1

将a2和a3用a1表示，同理，将b2和b3用b1表示代进式子。

Answer 2

对

Answer 3

设等差数列公差为d，等比数列公比为q
A3+B3=A1+2d+B1×q^2=1+2d+3q^2=17 d=8-(3/2)q^2
T3-S3=B1(1+q+q^2)-(3A1+3d)=3(1+q+q^2)-(3+3d)=12
q^2+q-d=4
q^2+q-(8-(3/2)q^2)=4
5q^2+2q-24=0
(q-2)(5q+12)=0
q=2 或 q=-12/5

如果q=2
d=8-(3/2)×2^2=2
An=A1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
Bn=B1×q^(n-1)=3×2^(n-1)

如果q=-12/5
d=8-(3/2)×(-12/5)^2=-16/25
An=A1+(n-1)d=1-16(n-1)/25=(41-16n)/25
Bn=B1×q^(n-1)=3×(-12/5)^(n-1)