Question

n条直线相交最多有多少个交点？多少个对顶角，多少对邻补角

Answer 1

n条直线相交最多有[n(n-1)/2]个交点，n（n-1）个对顶角，2n（n-1）对邻补角。

根据题意可计算：

两条直线最多有1个交点。

三条直线最多有（1+2）个交点。

四条直线最多有（1+2+3）个交点。

……n条直线最多有[n(n-1)/2]个交点。

一个交点有两对对顶角。

n个交点有【n（n-1）】对对顶角。

有【2n（n-1）】个对顶角。

一个交点有四对邻补角。

n个交点有【2n（n-1）】对邻补角。

特征识别：

1、具有一个公共的顶点。

2、有一条公共边。

3、两个角的另一边互为反向延长线。

4、邻补角是成对出现的，而且是互为邻补角。

5、互为邻补角的两角相拼为平角。

6、互为邻补角的两角互补，即相加为180度。

Answer 2

n条直线相交最多有[n(n-1)/2]个交点，n（n-1）个对顶角，2n（n-1）对邻补角。

根据题意可计算：

两条直线最多有1个交点

三条直线最多有（1+2）个交点

四条直线最多有（1+2+3）个交点

……n条直线最多有[n(n-1)/2]个交点

一个交点有两对对顶角

n个交点有【n（n-1）】对对顶角

有【2n（n-1）】个对顶角

一个交点有四对邻补角

n个交点有【2n（n-1）】对邻补角

扩展资料：

任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对。

对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。

Answer 3

解答：两条直线最多有1个交点，三条直线最多有（1+2）个交点，四条直线最多有（1+2+3）个交点……n条直线最多有[n(n-1)/2]个交点，一个交点有两对对顶角，n个交点有【n（n-1）】对对顶角，有【2n（n-1）】个对顶角，一个交点有四对邻补角，n个交点有【2n（n-1）】对邻补角

Answer 4

你好，可以用排列组合的思想，答案如下图