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没看懂你是怎么把第一列的下面两个数变为0的
|A|可以直接用公式计算
|A|
=λ³+1+1-λ-λ-λ
=λ³-3λ+2
=(λ-1)²(λ+2)
所以
|A|=0当时仅当λ=1or-2
因此
当λ≠1且λ≠-2时，方程组有唯一解
当λ=1时，方程组变为x1+x2+x3=-2有无穷组解
当λ=-2时，三个方程相加得 0=-9 无解
|A|可以直接用公式计算
|A|
=λ³+1+1-λ-λ-λ
=λ³-3λ+2
=(λ-1)²(λ+2)
所以
|A|=0当时仅当λ=1or-2
因此
当λ≠1且λ≠-2时，方程组有唯一解
当λ=1时，方程组变为x1+x2+x3=-2有无穷组解
当λ=-2时，三个方程相加得 0=-9 无解
追问
我行列式计算出错了，把矩阵行变换和行列式变换记淆了
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2025-01-06 广告
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