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x²+2x+2=(x+1)²+1，
令x=tanu-1，dx=sec²udu
=∫2tanu-3du
=2lnsecu-3u+C
=ln(x²+2x+2)-3arctan(x+1)+C
令x=tanu-1，dx=sec²udu
=∫2tanu-3du
=2lnsecu-3u+C
=ln(x²+2x+2)-3arctan(x+1)+C
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本题用到反比例函数及反正切函数的导数公式，详细步骤如下图:
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