Question

x趋于0正时，lnx/x的极限是什么，过程谢谢

Answer 1

因为lnx的定义域,x只能大于0

当x趋向于0+的时候

lnx趋向于-∞

x趋向于0

当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数

答案是-∞，负无穷大

所以limx->0 lnx/x = -∞

扩展资料

求极限基本方法有:

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。

7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。

Answer 2

当 x 趋近于正零时，可以使用极限运算法则来求解 ln(x)/x 的极限。
我们有以下极限运算法则：lim(x→0) ln(x) = -∞，lim(x→0) x = 0（这里指 x 趋近于零的正向极限）。
因此，我们可以得到：
lim(x→0+) ln(x)/x = lim(x→0+) ln(x) / lim(x→0+) x = -∞ / 0 = -∞。
这意味着，当 x 趋近于正零时，ln(x)/x 的极限是负无穷。
举例如下：
lim(x→0+) ln(x)/x（其中 x 趋近于零的正向极限）。
当 x 趋近于正零时，ln(x) 的值会趋近负无穷。同时，x 的值趋近于零。将这两者相除，结果将是负无穷。
例如，计算 lim(x→0+) ln(x)/x 中的 x 取 0.001。我们可以使用计算器或数学软件进行计算，结果显示为 -1000，表明当 x 趋近于正零时，ln(x)/x 的值接近于负无穷。

Answer 3

这题用洛必达绝对错误！洛必达适用于零比零和无穷比无穷，其他一概不行。
这题其实很好理解，x趋于0正时，lnx为负无穷，x本身趋于0，负无穷大比无穷小，结果是负无穷大。

Answer 4

x趋于0+时，用洛必达法则，lnx/x的极限＝（lnx)'/x'=1/x / 1=1/x, 因此x趋于0+时的极限为+∞。

Answer 5

这样子。。。。。