Question

一个矩形的周长是16㎝，对角线长是7㎝，那么它的面积为？

Answer 1

设矩形的长是A，宽为是B。根据题意可得
2*（A+B）=16
A^2+B^2=7^2
即 B=8 - A ，代入上述第二式 得
A^2+（8-A）^2=49
整理后 得 2*A^2 - 16A+15=0
得 A=（8+根号34）/2 或者 （8-根号34）/2
对应 B=（8-根号34）/2 或者 （8+根号34）/2
那么矩形的面积为 S=A*B 得
S=［（8+根号34）/2］*［（8-根号34）/2］
=7.5 平方厘米。

Answer 2

a+b=8
(a+b)²=8²
a²+b²=7²

2ab=8²-7²
ab=15/2=7.5
所以面积为7.5cm²