Question

在三角形abc中，a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+cb'那么△ABC是什么三角形

Answer 1

等式两边同时乘以2，再把右边的移到左边去，可得（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,即a=b=c,所以为等边三角形。

Answer 2

依题意得：a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
配方得：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
只能a-b=0,a-c=0,b-c=0
所以a=b=c