已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc，则边长为a、b、c的三角形是什么三角形？
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a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab+ac+bc→
2a的平方＋2b的平方＋2c的平方＝2ab+2ac+2bc→
2a的平方＋2b的平方＋2c的平方-2ab-2ac-2bc=0→
(a的平方-2ab＋b的平方)+(b平方-2bc＋c的平方)+(a的平方-2ac＋c的平方)=0→
(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方=0→
a-b=0,b-c=0,a-c=0→
a=b=c
∴三角形是等边三角形.
2a的平方＋2b的平方＋2c的平方＝2ab+2ac+2bc→
2a的平方＋2b的平方＋2c的平方-2ab-2ac-2bc=0→
(a的平方-2ab＋b的平方)+(b平方-2bc＋c的平方)+(a的平方-2ac＋c的平方)=0→
(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方=0→
a-b=0,b-c=0,a-c=0→
a=b=c
∴三角形是等边三角形.
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