Question

已知向量a=（1，2），b=(-2,3)，c=(4,-1),若用向量a和向量b表示向量c，则向量c=?

Answer 1

设向量a=xb+yc
a=x(3,1)+y(-2,3)
=(3x-2y,x+3y)
即3x-2y=10
x+3y=-4
解得x=2
,y=-2
所以c=2b-2c
因为3x3-1x(-2)=11不等于0
所以向量b与向量c不共线。
则向量b,c可以作为同一平面内的所有向量的一组基底

Answer 2

令c=xa+yb
即(4,-1)=x(1,2)+y(-2,3)=(x-2y,2x+3y)
即4=x-2y
,-1=2x+3y
解得x=-8/7
,y=12/7
所以c=-8a/7+12b/7
你数据可能有问题
c=(4,1)吧这样数据好算