数学几何问题
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1.答：不相似，解：首先求AC边=根号5,BD=根号5-1,
CE=3-根号5,我们只要判断
BD/CD=EC/EF?求出可知：三角形CEF和三角形BDC不相似。2.作BG垂直于AD，则易求出AG=4BG=3，又因为EF垂直AB，角FAE=GAB，所以三角形ABG和三角形EAF相似，当点F在AB上运动时，点E在AD上，即当7/4<DE<8时，EF/AE=3/5，将X.Y代入，则Y=
-3/5X+24/5，当点F在AB的延长线上时，E始终在线段AD上运动，
解析式
与上一个解析式相符，所以解析式为：Y=
-3/5X+24/5（0<X<8)。2.由（1）可知AE=8-X，则EF=3/5（8-X），AF=4/5（8-X）当两
三角形相似
时，即EF/CD=AF/DE，算出便知DE=4。
CE=3-根号5,我们只要判断
BD/CD=EC/EF?求出可知：三角形CEF和三角形BDC不相似。2.作BG垂直于AD，则易求出AG=4BG=3，又因为EF垂直AB，角FAE=GAB，所以三角形ABG和三角形EAF相似，当点F在AB上运动时，点E在AD上，即当7/4<DE<8时，EF/AE=3/5，将X.Y代入，则Y=
-3/5X+24/5，当点F在AB的延长线上时，E始终在线段AD上运动，
解析式
与上一个解析式相符，所以解析式为：Y=
-3/5X+24/5（0<X<8)。2.由（1）可知AE=8-X，则EF=3/5（8-X），AF=4/5（8-X）当两
三角形相似
时，即EF/CD=AF/DE，算出便知DE=4。
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2024-08-02 广告
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圆与正方形都是常见的几何图形,但如何作一个正方形和已知圆等面积呢?若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π,所以化圆为方的问题等于去求一正方形其面积为π,也就是用尺规做出长度为π1/2的线段(或者是π的线段)。
三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对于某些角如90°、180°三等分并不难,但是否所有角都可以三等分呢?例如60°,若能三等分则可以做出20°的角,那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了(注:圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。
第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍,有人主张将每边长加倍,但我们都知道那是错误的,因为体积已经变成原来的8倍。
这些问题困扰数学家一千多年都不得其解,而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。
1637年笛卡儿创建解析几何以后,许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼(Linderman)也证明了π的超越性(即π不为任何整数系数多次式的根),化圆为方的不可能性也得以确立。
三大问题的第二个是三等分一个角的问题。对于某些角如90°、180°三等分并不难,但是否所有角都可以三等分呢?例如60°,若能三等分则可以做出20°的角,那麽正18边形及正九边形也都可以做出来了(注:圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360°/18=20°)。其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。
第三个问题是倍立方。埃拉托塞尼(公元前276年~公元前195年)曾经记述一个神话提到说有一个先知者得到神谕必须将立方形的祭坛的体积加倍,有人主张将每边长加倍,但我们都知道那是错误的,因为体积已经变成原来的8倍。
这些问题困扰数学家一千多年都不得其解,而实际上这三大问题都不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。
1637年笛卡儿创建解析几何以后,许多几何问题都可以转化为代数问题来研究。1837年旺策尔(Wantzel)给出三等分任一角及倍立方不可能用尺规作图的证明。1882年林得曼(Linderman)也证明了π的超越性(即π不为任何整数系数多次式的根),化圆为方的不可能性也得以确立。
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分析：根据已知条件，可知：我们只需要知道底面上正三角形与圆面积的比就可以了。
如图：
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作EF平行AD
证三角形AEF是等腰三角形,则AF=EF
同理证EF=BE,则EF=AF=BF,即EF是梯形的中位线
则AD+BC=2EF
所以得结论
证三角形AEF是等腰三角形,则AF=EF
同理证EF=BE,则EF=AF=BF,即EF是梯形的中位线
则AD+BC=2EF
所以得结论
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jie:
解：1.首先求AC边=根号5
BD=根号5-1
CE=3-根号5
我们只要判断
BD/CD=EC/EF?
如果相等就相似
不是∽△
2.过B点做BH⊥AD于H.
△ABH∽△AEF
AE/AB=EF/BH
根据已知条件带入得
5y+3X-24=0
关系自己动动手应该比较简单
3
。三角形AEF与三角形三角形CED相似满足
a.∠A=∠CED
这个时候E为AD中点
DE=4
b.还要判断当∠DCE=∠A时候
CE/CD=AE/AF
要注意用到
AF<AB
还要用到X的范围判断这个点存在吗?
解：1.首先求AC边=根号5
BD=根号5-1
CE=3-根号5
我们只要判断
BD/CD=EC/EF?
如果相等就相似
不是∽△
2.过B点做BH⊥AD于H.
△ABH∽△AEF
AE/AB=EF/BH
根据已知条件带入得
5y+3X-24=0
关系自己动动手应该比较简单
3
。三角形AEF与三角形三角形CED相似满足
a.∠A=∠CED
这个时候E为AD中点
DE=4
b.还要判断当∠DCE=∠A时候
CE/CD=AE/AF
要注意用到
AF<AB
还要用到X的范围判断这个点存在吗?
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