数学几何问题
在四边形ABCD中，AB=BC，角ABC=角CDA=90度，BE垂直AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE等于？...
在四边形ABCD中，AB=BC，角ABC=角CDA=90度，BE垂直AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE等于？
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解：过点B做BF⊥CD与F
∵∠ABC=∠CDA=90°
BE⊥AD，∴∠EBF=90°
∴∠ABE=∠CBF
∵AB=BC
∠ABE=∠CBF
∠AEB=∠CFB
∴△ABE≌△CBF
∴BE=BF
∵S（ABCD）=9
=S（BEDF）=BE^2
∴BE =3
∵∠ABC=∠CDA=90°
BE⊥AD，∴∠EBF=90°
∴∠ABE=∠CBF
∵AB=BC
∠ABE=∠CBF
∠AEB=∠CFB
∴△ABE≌△CBF
∴BE=BF
∵S（ABCD）=9
=S（BEDF）=BE^2
∴BE =3
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