已知0<x<π/4<y<3π/4，cos(π/4 - y)=3/5，sin(3π/4 + x)=5/13，求sin(x+y)的值
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由题意可得sin(π/4 - y)=-4/5，cos(3π/4 + x)=-12/13
sin(x+y)=cos(π/2-(x+y))=cos((3π/4 + x)-(π/4 - y))
=cos(3π/4 + x)*cos(π/4 - y)+sin(3π/4 + x)*sin(π/4 - y)
=(-12/13)*(3/5)+(5/13)*(-4/5)=-56/65
思路是这样，如果有问题，可以继续追问。。
sin(x+y)=cos(π/2-(x+y))=cos((3π/4 + x)-(π/4 - y))
=cos(3π/4 + x)*cos(π/4 - y)+sin(3π/4 + x)*sin(π/4 - y)
=(-12/13)*(3/5)+(5/13)*(-4/5)=-56/65
思路是这样，如果有问题，可以继续追问。。
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