这是概率论最基本的问题了,看下书很容易就会做了
首先连续型概率密度函数在负无穷到正无穷区间积分等于1,题中有效区间[-1,1]直接进行积分令其等于1就可以解出来A的值,连续型函数的期望值E(X)等于x*f(x)在定义区间内的积分,方差D(X)=E(X^2)-E^2(X),E(x^2)等于x^2*f(x)在定义区间内的积分,以此解出来方差D(X)。
在积分的过程中首先观察积分函数和区间,如果积分区间是对称的(这道题积分区间[-1,1]),被积函数是奇函数,那么积分的结果就是0,如果被积函数是偶函数,积分结果就是2倍的从0到1的积分。这样能够简便计算过程。希望能帮助到你!