Question

观察下面三组数.①-2,4,-8,16,-32......②0,6,-6,18,-30.......③-1,2,-4,8,-16......然后解决下面问题

Answer 1

1)①（-2)^n
②
2+(-2)^n
③
-（-2）^(n-1)

解析：第一行的第n个数为（-2)^n；
第二行为第一行的每一个相应位置上的数加2,即为2+(-2)^n；

第三行为第一行相应位置上的数除以2，即为-（-2）^(n-1)。
2)解：每行的第n个数相加为：（-2）^n+2+(-2)^n-(-2)^(n-1);
当n=10时，

(-2)^10+2+(-2)^10-(-2)^9

=1024+2+1024+512

=2562.

3)解：因为第①组数相邻三个数的和为-1536，

则设这三个数分别为：(-2)^(n-2)、(-2)^(n-1)、(-2)^n,

则(-2)^(n-2)+(-2)^(n-1)+(-2)^n=-1536,

(-2)^(n-2)×[1+(-2)+(-2)^2]=-1536,

(-2)^(n-2)×3=-1536,

(-2)^(n-2)=-512=(-2)^9,

则n-2=9,则n=11,

所以这三个数分别为：

(-2)^(11-2)=(-2)^9=-512;

(-2)^(11-1)=(-2)^10=1024;

(-2)^11=-2048.

Answer 2

1.①负二的n次方（n>0且n取正整数）。。②负二的n次方加二（n>0且n取正整数）
③负一的n次方乘以二的n-1次方（n>0且n取正整数）

后面两问就简单了，，在知道了第一问的情况下。。