已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0，1]上的单调性，并利用定义证明你的判断， 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 夙丹彤吾名 2019-12-20 · TA获得超过3万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.1万 采纳率：34% 帮助的人：867万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f'(x)=1-1/x^2,其在(0,1]区间<=0,故根据一阶导数与单调性的关系知道函数(非严格)单调递减.按定义证明如下:对于任意的x1>x2,x1,x2属于(0,1],f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)<=0由定义知道函数(非严格)单调递减. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-29 判断函数f﹙x﹚＝x／x²﹣1在区间﹙﹣1,1﹚上的单调性,并给出证明 2022-08-12 判断函数f(x)=x/x^2-1在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明 2011-07-26 已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明 12 2014-11-02 已知函数f(x)=2x+1／x+1 ①判断函数在区间[1,+∞)上的单调性，并用定义证明你的结论； 52 2017-10-13 已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)在区间（0,1]和[1，正无穷）上的单调性，并说明理由。 28 2020-04-17 判断函数f(x)=x-1/x在区间(0，+∞)上的单调性，并用定义证明 2011-07-14 判断函数f(x)=x+1/x在区间(-∞,-1)和(-1,0)上的单调性,并给出证明 3 2010-09-14 判断函数f(X)=x/x²-1在区间(-1,1)上的单调性，并给出证明 2 更多类似问题 > 为你推荐：
